5、算式51×52×53×...×149×150的乘积末尾有 _____个连续的0。
解析：确定一个乘积的末尾有几个连续的“0”，就要看该乘积的因数中有多少对“2和5”，每一对“2和5”，都会在乘积的末尾产生一个“0”，在连续自然数的乘积中，一般“2”的数量是足够的，所以，只要看有多少个“5”，就能确定有多少个“0”了。
在自然数1--150中，含质因数5的数有 ［150/5］=30（个）
含两个质因数5的数有 ［150/25］=6（个）
含三个质因数5的数有 ［150/125］=1（个）
共有：30+6+1=37（个）
在自然数1--50中，含质因数5的数有 ［50/5］=10（个）
含两个质因数5的数有［50/25］=2（个）
共有：10+2=12（个）
所以，自然数从51--150中，共含有质因数5有：37-12=25（个）
所以，末尾有25个连续的零。
6、如图（左下）所示，线段AB与BC垂直，已知AD=EC=5厘米，DB=BE=7厘米，那么图中阴影部分的面积是 _____平方厘米。
解析：看右上图，因为三角形ABE的面积与DBC的面积相等，
所以：5b+7b+7a=5a+7a+7b 解得： a=b
所以：三角形ABE的面积=5b+7b+7a=5b+7b+7b 解得：b=42/19
由右图可以看出，阴暗部分的面积是10b ，
所以，阴影部分的面积是：420/19。
5、算式51×52×53×...×149×150的乘积末尾有 _____个连续的0。
解析：确定一个乘积的末尾有几个连续的“0”，就要看该乘积的因数中有多少对“2和5”，每一对“2和5”，都会在乘积的末尾产生一个“0”，在连续自然数的乘积中，一般“2”的数量是足够的，所以，只要看有多少个“5”，就能确定有多少个“0”了。
在自然数1--150中，含质因数5的数有 ［150/5］=30（个）
含两个质因数5的数有 ［150/25］=6（个）
含三个质因数5的数有 ［150/125］=1（个）
共有：30+6+1=37（个）
在自然数1--50中，含质因数5的数有 ［50/5］=10（个）
含两个质因数5的数有［50/25］=2（个）
共有：10+2=12（个）
所以，自然数从51--150中，共含有质因数5有：37-12=25（个）
所以，末尾有25个连续的零。
6、如图（左下）所示，线段AB与BC垂直，已知AD=EC=5厘米，DB=BE=7厘米，那么图中阴影部分的面积是 _____平方厘米。
解析：看右上图，因为三角形ABE的面积与DBC的面积相等，
所以：5b+7b+7a=5a+7a+7b 解得： a=b
所以：三角形ABE的面积=5b+7b+7a=5b+7b+7b 解得：b=42/19
由右图可以看出，阴暗部分的面积是10b ，
所以，阴影部分的面积是：420/19。