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第十五届“华杯赛”决赛真题(小学组)

2010-04-10 12:01:58     标签:华杯赛

第十五届“华杯赛”决赛真题A卷答案(小学)

一、填空题。

1、173

2、19

3、425

4、5

5、223,3

6、32

7、3

8、4

二、解答下列各题

9、不可以。

解:对4×5的长方形黑白间隔染色,共有10黑10白。那5个小正格硬纸板,“L”型会占2黑2白,“Z”型会占2黑2白,“田”型会占2黑2白,“1”型会占2黑2白,“土”型会占1黑3白或3黑1白,这样总共会占掉9黑11白或11黑9白,与10黑10白矛盾。所以不行。

10、28,L/72

11、至多7分,至少得5分

12、有。

解:显然16424不是质数。对于1163,依次用2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31去除,发现都不能整除,所以1163是质数。

13、670

14、36,24,12,15,11

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    第十五届“华杯赛”决赛真题A卷答案(小学)

    一、填空题。

    1、173

    2、19

    3、425

    4、5

    5、223,3

    6、32

    7、3

    8、4

    二、解答下列各题

    9、不可以。

    解:对4×5的长方形黑白间隔染色,共有10黑10白。那5个小正格硬纸板,“L”型会占2黑2白,“Z”型会占2黑2白,“田”型会占2黑2白,“1”型会占2黑2白,“土”型会占1黑3白或3黑1白,这样总共会占掉9黑11白或11黑9白,与10黑10白矛盾。所以不行。

    10、28,L/72

    11、至多7分,至少得5分

    12、有。

    解:显然16424不是质数。对于1163,依次用2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31去除,发现都不能整除,所以1163是质数。

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