九章算术难题汇编卷四 少广(5)_六年级-查字典奥数网
 
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九章算术难题汇编卷四 少广(5)

2009-08-17 17:27:14     标签:从算术到代数

〔二一〕今有积六万三千四百一尺、五百一十二分尺之四百四十七。问为立方几何?

〔二二〕又有积一百九十三万七千五百四十一尺、二十七分尺之一十七。问为立方几何?

开立方术曰:置积为实。借一算步之,超二等。议所得,以再乘所借一算为法,而除之。除已,三之为定法。复除,折而下。以三乘所得数置中行。复借一算置下行。步之,中超一,下超二等。复置议,以一乘中,再乘下,皆副以加定法。以定法除。除已,倍下、并中从定法。复除,折下如前。开之不尽者,亦为不可开。若积有分者,通分内子为定实。定实乃开之,讫,开其母以报除。若母不可开者,又以母再乘定实,乃开之。讫,令如母而一。

〔二三〕今有积四千五百尺。问为立圆径几何?

〔二四〕又有积一万六千四百四十八亿六千六百四十三万七千五百尺。问为立圆径几何?

开立圆术曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即丸径。

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    〔二二〕又有积一百九十三万七千五百四十一尺、二十七分尺之一十七。问为立方几何?

    开立方术曰:置积为实。借一算步之,超二等。议所得,以再乘所借一算为法,而除之。除已,三之为定法。复除,折而下。以三乘所得数置中行。复借一算置下行。步之,中超一,下超二等。复置议,以一乘中,再乘下,皆副以加定法。以定法除。除已,倍下、并中从定法。复除,折下如前。开之不尽者,亦为不可开。若积有分者,通分内子为定实。定实乃开之,讫,开其母以报除。若母不可开者,又以母再乘定实,乃开之。讫,令如母而一。

    〔二三〕今有积四千五百尺。问为立圆径几何?

    〔二四〕又有积一万六千四百四十八亿六千六百四十三万七千五百尺。问为立圆径几何?

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