九章算术难题汇编卷五 商功(2)_六年级-查字典奥数网
 
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九章算术难题汇编卷五 商功(2)

2009-08-17 17:33:21     标签:从算术到代数

〔六〕今有堑上广一丈六尺三寸,下广一丈,深六尺三寸,袤一十三丈二尺一寸。问积几何?

夏程人功八百七十一尺。并出土功五分之一,沙砾水石之功作太半,定功二百三十二尺、一十五分尺之四。问用徒几何?

术曰:置本人功,去其出土功五分之一,又去沙砾水石之功太半,余为法。以堑积尺为实。实如法而一,即用徒人数。

〔七〕今有穿渠上广一丈八尺,下广三尺六寸,深一丈八尺,袤五万一千八百二十四尺。问积几何?

秋程人功三百尺,问用徒几何?

一千人先到,问当受袤几何?

术曰:以一人功尺数,乘先到人数为实。并渠上下广而半之,以深乘之为法。实如法得袤尺。

术曰:方自乘,以高乘之,即积尺。

术曰:周自相乘,以高乘之,十二而一。

〔一0〕今有方亭,下方五丈,上方四丈,高五丈。问积几何?

术曰:上下方相乘,又各自乘,并之,以高乘之,三而一。

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    夏程人功八百七十一尺。并出土功五分之一,沙砾水石之功作太半,定功二百三十二尺、一十五分尺之四。问用徒几何?

    术曰:置本人功,去其出土功五分之一,又去沙砾水石之功太半,余为法。以堑积尺为实。实如法而一,即用徒人数。

    〔七〕今有穿渠上广一丈八尺,下广三尺六寸,深一丈八尺,袤五万一千八百二十四尺。问积几何?

    秋程人功三百尺,问用徒几何?

    一千人先到,问当受袤几何?

    术曰:以一人功尺数,乘先到人数为实。并渠上下广而半之,以深乘之为法。实如法得袤尺。

    术曰:方自乘,以高乘之,即积尺。

    术曰:周自相乘,以高乘之,十二而一。

    〔一0〕今有方亭,下方五丈,上方四丈,高五丈。问积几何?

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