九章算术难题汇编卷六 均输(6)_六年级-查字典奥数网
 
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九章算术难题汇编卷六 均输(6)

2009-08-17 17:53:59     标签:从算术到代数

〔二六〕今有池,五渠注之。其一渠开之,少半日一满;次,一日一满;次,二日半一满;次,三日一满;次,五日一满。今皆决之,问几何日满池?

术曰:各置渠一日满池之数,并以为法。以一日为实。实如法得一日。其一术,列置日数及满数,今日互相乘满,并以为法,日数相乘为实,实如法得一日。

〔二七〕今有人持米出三关,外关三而取一,中关五而取一,内关七而取一,余米五斗。问本持米几何?

术曰:置米五斗。以所税者三之,五之,七之,为实。以余不税者二、四、六相乘为法。实如法得一斗。

〔二八〕今有人持金出五关,前关二而税一,次关三而税一,次关四而税一,次关五而税一,次关六而税一。并五关所税,适重一斤。问本持金几何?

术曰:置一斤,通所税者以乘之为实。亦通其不税者以减所通,余为法。实如法得一斤。

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    〔二六〕今有池,五渠注之。其一渠开之,少半日一满;次,一日一满;次,二日半一满;次,三日一满;次,五日一满。今皆决之,问几何日满池?

    术曰:各置渠一日满池之数,并以为法。以一日为实。实如法得一日。其一术,列置日数及满数,今日互相乘满,并以为法,日数相乘为实,实如法得一日。

    〔二七〕今有人持米出三关,外关三而取一,中关五而取一,内关七而取一,余米五斗。问本持米几何?

    术曰:置米五斗。以所税者三之,五之,七之,为实。以余不税者二、四、六相乘为法。实如法得一斗。

    〔二八〕今有人持金出五关,前关二而税一,次关三而税一,次关四而税一,次关五而税一,次关六而税一。并五关所税,适重一斤。问本持金几何?

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