九章算术难题汇编卷七 盈不足(1)_六年级-查字典奥数网
 
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九章算术难题汇编卷七 盈不足(1)

2009-08-17 17:55:32     标签:从算术到代数

〔一〕今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四。问人数、物价各几何?

物价五十三。

〔二〕今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六。问人数、鸡价各几何?

鸡价七十。

〔四〕今有共买牛,七家共出一百九十,不足三百三十;九家共出二百七十,盈三十。问家数、牛价各几何?

牛价三千七百五十。

盈不足术曰:置所出率,盈、不足各居其下。令维乘所出率,并以为实。并盈、不足为法。实如法而一。有分者,通之。盈不足相与同其买物者,置所出率,以少减多,余,以约法、实。实为物价,法为人数。

其一术曰:并盈不足为实。以所出率以少减多,余为法。实如法得一人。以所出率乘之,减盈、增不足即物价。

〔五〕今有共买金,人出四百,盈三千四百;人出三百,盈一百。问人数、金价各几何?

金价九千八百。

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    〔一〕今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四。问人数、物价各几何?

    物价五十三。

    〔二〕今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六。问人数、鸡价各几何?

    鸡价七十。

    〔四〕今有共买牛,七家共出一百九十,不足三百三十;九家共出二百七十,盈三十。问家数、牛价各几何?

    牛价三千七百五十。

    盈不足术曰:置所出率,盈、不足各居其下。令维乘所出率,并以为实。并盈、不足为法。实如法而一。有分者,通之。盈不足相与同其买物者,置所出率,以少减多,余,以约法、实。实为物价,法为人数。

    其一术曰:并盈不足为实。以所出率以少减多,余为法。实如法得一人。以所出率乘之,减盈、增不足即物价。

    〔五〕今有共买金,人出四百,盈三千四百;人出三百,盈一百。问人数、金价各几何?

    金价九千八百。

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