查字典合肥奥数网讯：2013合肥华杯赛备考：“每周一练”试题（小学高年级组）—第四期如下：（答案见下一页）

试题一（小学高年级组）

某班学生人数不超过45人，元旦上午全班学生的2/9去参加歌咏比赛，全班学生的1/4去打乒乓球，而其余的人都去看电影，则看电影的学生有________人．

试题二（小学高年级组）

如下图，O为三角形A1A6A12的边A1A12上的一点，分别连结OA2，OA3，…OA11，这样图中共有_____个三角形。

》》试题答案解析见下页

华杯赛试题精选汇总（附答案）

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华杯赛近五年试题类型及难易程度分析

试题一答案

答案：19．

解析：由于全班学生的2/9去参加歌咏比赛，所以学生总数是9的倍数．同样道理，学生总数也是4的倍数．而4和9的最小公倍数是36且学生总数不超过45，因此该班学生人数就是36．

那么看电影的人数是

试题二答案

答案：37。

解析：将△A1A6A12分解成以OA6为公共边的两个三角形。

△OA1A6中共有5＋4＋3＋2＋1=15（个）三角形，

△OA6A12中共有6＋5＋4＋3＋2＋1=21（个）三角形，

这样，图中共有15＋21＋1=37（个）三角形。

往期回顾：2013华杯赛备考试题：“每周一练”第三期

更多内容，请参见查字典合肥奥数网“杯赛竞赛”频道

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试题一（小学高年级组）

某班学生人数不超过45人，元旦上午全班学生的2/9去参加歌咏比赛，全班学生的1/4去打乒乓球，而其余的人都去看电影，则看电影的学生有________人．

试题二（小学高年级组）

如下图，O为三角形A1A6A12的边A1A12上的一点，分别连结OA2，OA3，…OA11，这样图中共有_____个三角形。

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试题一答案

答案：19．

解析：由于全班学生的2/9去参加歌咏比赛，所以学生总数是9的倍数．同样道理，学生总数也是4的倍数．而4和9的最小公倍数是36且学生总数不超过45，因此该班学生人数就是36．

那么看电影的人数是

试题二答案

答案：37。

解析：将△A1A6A12分解成以OA6为公共边的两个三角形。

△OA1A6中共有5＋4＋3＋2＋1=15（个）三角形，

△OA6A12中共有6＋5＋4＋3＋2＋1=21（个）三角形，

这样，图中共有15＋21＋1=37（个）三角形。

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