[高级难度真题]求最小自然数_六年级-查字典奥数网
 
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[高级难度真题]求最小自然数

2010-04-16 09:45:19     标签:最大与最小问题

解析:9个连续自然数之和是其中第5个数的9倍,10个连续自然数之和是其中第5个数和第6个数之和的5倍,11个连续自然数之和是其中第6个数的11倍。这样,可以表示为9个、10个、11个连续自然数之和的数必是5,9和11的倍数,故最小的这样的数是[5,9,11]=495.

对495进行分拆可利用平均数,采取"以平均数为中心,向两边推进的方法".例如,495÷10=49.5,则10个连续的自然数为

45,46,47,48,49,(49.5),50,51,52,53,54.

于是495=45+46+…+54.

同理可得495=51+52+…+59=40+41+…+50.

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    对495进行分拆可利用平均数,采取"以平均数为中心,向两边推进的方法".例如,495÷10=49.5,则10个连续的自然数为

    45,46,47,48,49,(49.5),50,51,52,53,54.

    于是495=45+46+…+54.

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