为了更好的迎战2012年华杯赛，查字典宁波奥数网特整理出全套华杯赛历年真题与答案，供大家使用与参考!
第十届华杯赛决赛一试试题
一、填空(共3题，每题10分)
1.1000米赛跑，已知甲到达终点时，乙离终点50米;乙到达终点时，丙离终点100米。那么甲到达终点时，丙离终点___米。
2.三个相邻奇数的积为一个五位数2***3，这三个奇数中最小的是___。
3.将两个不同的自然数中较大的数换成这两个数的差，称为一次操作，如对18和42可连续进行这样的操作。则有：18，42→18，24→18，6→12，6→6，6，直到两数相同为止。试给出和最小的两个五位数，按照以上操作，最后得到的相同的数是15，这两个五位数是___与___。
二、解答题(共3题，每题10分，写出简要解答过程)
4.右图中，ABCD是边长为1的正方形，A，E，F，G，H分别是四条边AB，BC，CD，DA的中点，计算图中红色八边形的面积。
5.若干名小朋友购买单价为3元和5元的两种商品，每人至少买一件，但每人购买的商品的总金额不得超过15元。小民说：小朋友中一定至少有三人购买的两种商品的数量完全相同。问：至少有多少名小朋友?
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