【解】设原正方形的边长是3.所求的三角形可分两种情形： (1)三角形的一边长2，这边上的高是3这时，长为2的边只能在原正方形的边上，这样的三角形有2×4×4＝32(个)； (2)三角形的一边长3，这边上的高是2，这时，长为3的边是原正方形的一边或平行于一边的分割线其中，与(1)重复的三角形不再算入，这样的三角形有8×2＝16(个) 因此，所求的三角形共48个(包括图中开始给出的三角形).
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