第十七届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛

公开题（小学高年级组笔试版）

一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗，狗比猫多180只。 有20% 的狗错认为自己是猫；有20% 的猫错认为自己是狗。在所有的猫和狗中， 有32% 认为自己是猫， 那么狗有（ ）只。

（A）240 （B）248 （C）420 （D）842

答案：A

答案解析：

方法1：方程法

设猫有a只，其中认为自己猫的有80%a只，狗有b%只，其中认为自己是猫的有20%b只。

根据题意可得：

b-a=180

（80%a+20%b）÷（a+b）=32%

解方程可得：b=240

所以：狗有240只。

方法2：浓度法

狗中认为自己是猫的有20%，猫中认为自己是猫的有80%，此两种混合后共有32%的认为自己是猫，

用十字交叉

所以狗和猫的比是48%：12%=4:1，而狗比猫多180只，所以狗一共有180÷（4-1）×4=240只。

以上解析由成都查字典老师呼群老师亲情提供

2012年第十七届华杯赛网上初赛试题及答案（高年级组）

2012年第十七届华杯赛网上初赛试题及答案（初一组）

第十七届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛

公开题（小学高年级组笔试版）

一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗，狗比猫多180只。 有20% 的狗错认为自己是猫；有20% 的猫错认为自己是狗。在所有的猫和狗中， 有32% 认为自己是猫， 那么狗有（ ）只。

（A）240 （B）248 （C）420 （D）842

答案：A

答案解析：

方法1：方程法

设猫有a只，其中认为自己猫的有80%a只，狗有b%只，其中认为自己是猫的有20%b只。

根据题意可得：

b-a=180

（80%a+20%b）÷（a+b）=32%

解方程可得：b=240

所以：狗有240只。

方法2：浓度法

狗中认为自己是猫的有20%，猫中认为自己是猫的有80%，此两种混合后共有32%的认为自己是猫，

用十字交叉

所以狗和猫的比是48%：12%=4:1，而狗比猫多180只，所以狗一共有180÷（4-1）×4=240只。

以上解析由成都查字典老师呼群老师亲情提供

2012年第十七届华杯赛网上初赛试题及答案（高年级组）

2012年第十七届华杯赛网上初赛试题及答案（初一组）