备考华杯赛:考前练习一_杯赛竞赛-查字典奥数网
 
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备考华杯赛:考前练习一

2012-12-13 11:50:19     标签:华杯赛

郑州奥数网12月13日 第十八届华杯赛即将开始接受网上报名,奥数网整理了一些考前练习,有意愿的考生可以先进行练习备考(第十八届华杯赛每周一练试题及解析汇总)。

题目:在漆黑的夜里,四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话,大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是,四个人一共只带了一只手电筒,而桥窄得只够让两个人同时通过。如果各自单独过桥的话,四人所需要的时间分别是1,2,5,8分钟;而如果两人同时过桥,所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是,你如何设计一个方案,让用的时间最少。

解析:

(1)1分钟的和2分钟的先过桥(此时耗时2分钟)。

(2)1分钟的回来(或是2分钟的回来,最终效果一样,不赘述,此时共耗时3分钟)。

(3) 5分钟的和8分钟的过桥(共耗时2?1?8?11分钟)。

(4)2分钟的回来(共耗时2?1?8?2?13分钟)。

(5)1分钟的和2分钟的过桥(共耗时2?1?8?2?2?15分钟)。

此时全部过桥,共耗时15分钟。

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    题目:在漆黑的夜里,四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话,大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是,四个人一共只带了一只手电筒,而桥窄得只够让两个人同时通过。如果各自单独过桥的话,四人所需要的时间分别是1,2,5,8分钟;而如果两人同时过桥,所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是,你如何设计一个方案,让用的时间最少。

    解析:

    (1)1分钟的和2分钟的先过桥(此时耗时2分钟)。

    (2)1分钟的回来(或是2分钟的回来,最终效果一样,不赘述,此时共耗时3分钟)。

    (3) 5分钟的和8分钟的过桥(共耗时2?1?8?11分钟)。

    (4)2分钟的回来(共耗时2?1?8?2?13分钟)。

    (5)1分钟的和2分钟的过桥(共耗时2?1?8?2?2?15分钟)。

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