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六年级奥数应用题综合训练及解析(一)

2010-03-26 17:06:44     标签:应用同余解题

【试题】一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。再过18分钟水已灌满容器。已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比。

【解析】把这个容器分成上下两部分,根据时间关系可以发现,上面部分水的体积是下面部分的18÷3=6倍

上面部分和下面部分的高度之比是(50-20):20=3:2

所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2=4倍

所以长方体的底面积和容器底面积之比是(4-1):4=3:4

【独特解法】

(50-20):20=3:2,当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12(分),

所以,长方体的体积就是12-3=9(分钟)的水量,因为高度相同,

所以体积比就等于底面积之比,9:12=3:4

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    【试题】一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。再过18分钟水已灌满容器。已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比。

    【解析】把这个容器分成上下两部分,根据时间关系可以发现,上面部分水的体积是下面部分的18÷3=6倍

    上面部分和下面部分的高度之比是(50-20):20=3:2

    所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2=4倍

    所以长方体的底面积和容器底面积之比是(4-1):4=3:4

    【独特解法】

    (50-20):20=3:2,当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12(分),

    所以,长方体的体积就是12-3=9(分钟)的水量,因为高度相同,

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