摘要：2013年苏州六年级希望杯数学竞赛每日一题开始了，查字典苏州奥数网将整理e度名师靳宏亮老师所出的六年级希望杯每日一练，每天一个知识点，做好六年级希望杯准备工作。（点击查看完整备战试题）

试题：

用1、2、3、4、5这五个数字，不许重复，位数不限，能写出多少个3的倍数？

答案见下一页

答案：

按位数来分类考虑：

一位数：只有1个3;

两位数：由1与2，1与5，2与4，4与5四组数字组成，每一组可以组成2×1=2 (个)不同的两位数，共可组成2×4=8 (个)不同的两位数;

三位数：由1，2与3;1，3与5;2，3与4;3，4与5四组数字组成，每一组可以组成3×2×1=6 (个)不同的三位数，共可组成6×4=24 (个)不同的三位数;

四位数：可由1，2，4，5这四个数字组成，有4×3×2×1=24 (个)不同的四位数;

五位数：可由1，2，3，4，5组成，共有5×4×3×2×1=120 (个)不同的五位数.

由加法原理，一共有1+8+24+24+120=177 (个)能被3整除的数，即3的倍数.

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试题：

用1、2、3、4、5这五个数字，不许重复，位数不限，能写出多少个3的倍数？

答案见下一页

答案：

按位数来分类考虑：

一位数：只有1个3;

两位数：由1与2，1与5，2与4，4与5四组数字组成，每一组可以组成2×1=2 (个)不同的两位数，共可组成2×4=8 (个)不同的两位数;

三位数：由1，2与3;1，3与5;2，3与4;3，4与5四组数字组成，每一组可以组成3×2×1=6 (个)不同的三位数，共可组成6×4=24 (个)不同的三位数;

四位数：可由1，2，4，5这四个数字组成，有4×3×2×1=24 (个)不同的四位数;

五位数：可由1，2，3，4，5组成，共有5×4×3×2×1=120 (个)不同的五位数.

由加法原理，一共有1+8+24+24+120=177 (个)能被3整除的数，即3的倍数.