摘要:2013年苏州六年级希望杯数学竞赛每日一题开始了,查字典苏州奥数网将整理e度名师靳宏亮老师所出的六年级希望杯每日一练,每天一个知识点,做好六年级希望杯准备工作。(点击查看完整备战试题)
试题:
用1、2、3、4、5这五个数字,不许重复,位数不限,能写出多少个3的倍数?
答案见下一页
答案:
按位数来分类考虑:
一位数:只有1个3;
两位数:由1与2,1与5,2与4,4与5四组数字组成,每一组可以组成2×1=2 (个)不同的两位数,共可组成2×4=8 (个)不同的两位数;
三位数:由1,2与3;1,3与5;2,3与4;3,4与5四组数字组成,每一组可以组成3×2×1=6 (个)不同的三位数,共可组成6×4=24 (个)不同的三位数;
四位数:可由1,2,4,5这四个数字组成,有4×3×2×1=24 (个)不同的四位数;
五位数:可由1,2,3,4,5组成,共有5×4×3×2×1=120 (个)不同的五位数.
由加法原理,一共有1+8+24+24+120=177 (个)能被3整除的数,即3的倍数.
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试题:
用1、2、3、4、5这五个数字,不许重复,位数不限,能写出多少个3的倍数?
答案见下一页
答案:
按位数来分类考虑:
一位数:只有1个3;
两位数:由1与2,1与5,2与4,4与5四组数字组成,每一组可以组成2×1=2 (个)不同的两位数,共可组成2×4=8 (个)不同的两位数;
三位数:由1,2与3;1,3与5;2,3与4;3,4与5四组数字组成,每一组可以组成3×2×1=6 (个)不同的三位数,共可组成6×4=24 (个)不同的三位数;
四位数:可由1,2,4,5这四个数字组成,有4×3×2×1=24 (个)不同的四位数;
五位数:可由1,2,3,4,5组成,共有5×4×3×2×1=120 (个)不同的五位数.
由加法原理,一共有1+8+24+24+120=177 (个)能被3整除的数,即3的倍数.