2013年“希望杯”全国数学邀请赛五年级培训100题参考答案中39题、40题、51题答案有错误。下面是订正后的答案，供大家参考。
五年级错误
(1)21题
原答案补上：
8=(1+1)×(1+1)×(1+1)，当这个数有三个质因数时，这个数是30，42，66，78，102，114，138，174，186，70，110，130，170，190，154，182，105，165，195。所以满足题意的数有31个。
(1)39题
原答案：“(2013-2)÷3=670……1，所以，经过2013次操作后，圆上的5个数是3，3，0，0，0”
改为：“(2013-1)÷3=670……2，所以，经过2013次操作后，圆上的5个数是3，0，3，0，0”。
(2)40题
原答案：“情况(2)中满足题意的数对有16对”，
改为：“情况(2)中满足题意的数对有15对”。
(3)51题
原答案：“只能是1+2+5=8，即这3个数字分别是1，2，5”，
改为：“可以是1+2+5=8，或1+3+4=8，即这3个数字分别是1，2，5或1，3，4”
六年级错误
(1)第74题
原答案:“……共3个.故图中共有8+7+1+3=19个.”
改为:“……，9+10+11+1+2+6，共4个.由七部分组成的三角形：9+10+11+3+4+7+8，仅有1个.故图中共有8+7+1+4+1=21个.”
2013年“希望杯”全国数学邀请赛五年级培训100题参考答案中39题、40题、51题答案有错误。下面是订正后的答案，供大家参考。
五年级错误
(1)21题
原答案补上：
8=(1+1)×(1+1)×(1+1)，当这个数有三个质因数时，这个数是30，42，66，78，102，114，138，174，186，70，110，130，170，190，154，182，105，165，195。所以满足题意的数有31个。
(1)39题
原答案：“(2013-2)÷3=670……1，所以，经过2013次操作后，圆上的5个数是3，3，0，0，0”
改为：“(2013-1)÷3=670……2，所以，经过2013次操作后，圆上的5个数是3，0，3，0，0”。
(2)40题
原答案：“情况(2)中满足题意的数对有16对”，
改为：“情况(2)中满足题意的数对有15对”。
(3)51题
原答案：“只能是1+2+5=8，即这3个数字分别是1，2，5”，
改为：“可以是1+2+5=8，或1+3+4=8，即这3个数字分别是1，2，5或1，3，4”
六年级错误
(1)第74题
原答案:“……共3个.故图中共有8+7+1+3=19个.”
改为:“……，9+10+11+1+2+6，共4个.由七部分组成的三角形：9+10+11+3+4+7+8，仅有1个.故图中共有8+7+1+4+1=21个.”