奥数专题之尾数问题4_六年级-查字典奥数网
 
请输入您要查询的关键词

奥数专题之尾数问题4

2009-05-05 15:30:58     标签:工程问题

例4:2002(2007次)+2003(2007次)+2007(2007次)+2008(2007次)和的个位数字是几?

分析:先分别求出2002(2007次),2003(2007次),2007(2007次),2008(2007次)的个位数字,再求它们和个位数字。

解:因为分别观察2002,2003,2007,2008较低次幂的末尾数字的变化规律,发现每4个为一循环。所以2007÷4=501……3,即2007=501×4+3,则:

2002(2007次)的个位数字即为2002(3次)的个位数字8;

2003(2007次)的个位数字即为2003(3次)的个位数字7;

2007(2007次)的个位数字即为2007(3次)的个位数字3;

2008(2007次)的个位数字即为2008(3次)的个位数字2。

所以2002(2007次)+2003(2007次)+2007(2007次)+2008(2007次)和的个位数字是8+7+3+2=20的个位数字。因此,所求的答案是0。

方法点睛:2的连乘积的个位数字以2,4,8,6循环出现,周期为4;3的连乘积的个位数字以3,9,7,1循环出现,周期为4;7的连乘积的个位数字以7,9,3,1循环出现,周期为4;8的连乘积的个位数字以8,4,2,6循环出现,周期为4。

点击显示
上一篇:奥数专题之尾数问题5
下一篇:奥数专题之尾数问题3
推荐文章
猜你喜欢
附近的人在看
推荐阅读
拓展阅读
相关文章
热门文章
最新文章
  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •   奥数专题之尾数问题4_六年级-查字典奥数网
     
    请输入您要查询的关键词

    奥数专题之尾数问题4

    2009-05-05 15:30:58     标签:工程问题

    例4:2002(2007次)+2003(2007次)+2007(2007次)+2008(2007次)和的个位数字是几?

    分析:先分别求出2002(2007次),2003(2007次),2007(2007次),2008(2007次)的个位数字,再求它们和个位数字。

    解:因为分别观察2002,2003,2007,2008较低次幂的末尾数字的变化规律,发现每4个为一循环。所以2007÷4=501……3,即2007=501×4+3,则:

    2002(2007次)的个位数字即为2002(3次)的个位数字8;

    2003(2007次)的个位数字即为2003(3次)的个位数字7;

    2007(2007次)的个位数字即为2007(3次)的个位数字3;

    2008(2007次)的个位数字即为2008(3次)的个位数字2。

    所以2002(2007次)+2003(2007次)+2007(2007次)+2008(2007次)和的个位数字是8+7+3+2=20的个位数字。因此,所求的答案是0。

    方法点睛:2的连乘积的个位数字以2,4,8,6循环出现,周期为4;3的连乘积的个位数字以3,9,7,1循环出现,周期为4;7的连乘积的个位数字以7,9,3,1循环出现,周期为4;8的连乘积的个位数字以8,4,2,6循环出现,周期为4。

    点击显示
    上一篇:奥数专题之尾数问题5
    下一篇:奥数专题之尾数问题3
    推荐文章
    猜你喜欢
    附近的人在看
    推荐阅读
    拓展阅读
    相关文章
    热门文章
    最新文章
  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •