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奥数专题之尾数问题5

2009-05-05 15:31:26     标签:工程问题

例5:算式(19941994+19951995+19961996)×19971997×19981998的个位数是多少(注19941994是1994个1994相乘)?

分析:按照4、6循环1994÷2=997……0,则19941994的个位数是6;5n(n>1的整数)的个位数是5,则19951995的个位数是5;6n的个位是6,则19961996的个位是6;按照7、9、3、1循环,1997÷4=499……1,则19971997的个位数是7;按照8、4、2、6循环,1998÷4=499……2,则19981998的个位数是4。

解:(6+5+6)×7×4=476,所以原式的个位数为6。

方法点睛:一个整数的n次方的尾数等于它尾数n次方的尾数;整数积的尾数等于整数尾数之积的尾数;和的尾数等于尾数之和的尾数。

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    分析:按照4、6循环1994÷2=997……0,则19941994的个位数是6;5n(n>1的整数)的个位数是5,则19951995的个位数是5;6n的个位是6,则19961996的个位是6;按照7、9、3、1循环,1997÷4=499……1,则19971997的个位数是7;按照8、4、2、6循环,1998÷4=499……2,则19981998的个位数是4。

    解:(6+5+6)×7×4=476,所以原式的个位数为6。

    方法点睛:一个整数的n次方的尾数等于它尾数n次方的尾数;整数积的尾数等于整数尾数之积的尾数;和的尾数等于尾数之和的尾数。

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