几何的五大模型练习14_奥数几何问题_奥数知识点-查字典奥数网
 
请输入您要查询的关键词

几何的五大模型练习14

2011-06-07 16:37:30     标签:几何的五大模型

几何的五大模型练习14

一个正方体形状的木块,棱长2分米。沿水平方向将它锯成3片,每片又锯成4条,每条又锯成5小块,共得到大大小小的长方体60块(如图30)。这60块长方体表面积的和是多少平方分米?

答案详解见下页

分析与解 解答这道题的最直接的想法是将这大大小小的60个长方体形状的小木块的表面积分别计算出来,然后再求出总和,这样做是可以的,但计算极为复杂。因此解答这题时,应从整体出发,这样,问题就简单多了。

这个正方体形木块在未锯成60个长方体形状的小木块前,共有6个面,每个面的面积是2×2=4平方分米,6个面共24平方分米。不管后来锯成多少块小长方体,这6个面的24平方分米的面积总是后来的小长方体的表面积的一部分。

现在我们来考虑将木块每锯一刀的情况。显然,每锯一刀就会增加2个4平方分米的表面积,根据题意,现在一共锯了2+3+4=9刀,共增加了18个4平方分米的表面积。

因此,这60块大大小小的长方体的表面积总和是

24+4×18=96(平方分米)

或列式为

2×2×[6+(2+3+4)×2]

=4×[6+18]

=4×24

=96(平方分米)

答:60块长方体表面积的和是96平方分米。

点击显示
上一篇:几何的五大模型练习15
下一篇:几何的五大模型练习13
推荐文章
猜你喜欢
附近的人在看
推荐阅读
拓展阅读
相关文章
热门文章
最新文章
  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •   几何的五大模型练习14_奥数几何问题_奥数知识点-查字典奥数网
     
    请输入您要查询的关键词

    几何的五大模型练习14

    2011-06-07 16:37:30     标签:几何的五大模型

    几何的五大模型练习14

    一个正方体形状的木块,棱长2分米。沿水平方向将它锯成3片,每片又锯成4条,每条又锯成5小块,共得到大大小小的长方体60块(如图30)。这60块长方体表面积的和是多少平方分米?

    答案详解见下页

    分析与解 解答这道题的最直接的想法是将这大大小小的60个长方体形状的小木块的表面积分别计算出来,然后再求出总和,这样做是可以的,但计算极为复杂。因此解答这题时,应从整体出发,这样,问题就简单多了。

    这个正方体形木块在未锯成60个长方体形状的小木块前,共有6个面,每个面的面积是2×2=4平方分米,6个面共24平方分米。不管后来锯成多少块小长方体,这6个面的24平方分米的面积总是后来的小长方体的表面积的一部分。

    现在我们来考虑将木块每锯一刀的情况。显然,每锯一刀就会增加2个4平方分米的表面积,根据题意,现在一共锯了2+3+4=9刀,共增加了18个4平方分米的表面积。

    因此,这60块大大小小的长方体的表面积总和是

    24+4×18=96(平方分米)

    或列式为

    2×2×[6+(2+3+4)×2]

    =4×[6+18]

    =4×24

    =96(平方分米)

    答:60块长方体表面积的和是96平方分米。

    点击显示
    上一篇:几何的五大模型练习15
    下一篇:几何的五大模型练习13
    推荐文章
    猜你喜欢
    附近的人在看
    推荐阅读
    拓展阅读
    相关文章
    热门文章
    最新文章
  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •