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小学趣味数学百题百讲百练―讲解35

2009-08-18 15:41:21     标签:工程问题

35.要赛多少盘?

六年级举行中国象棋比赛,共有12人报名参加比赛。根据比赛规则,每个人都要与其他人各赛一盘,那么这次象棋比赛一共要赛多少盘?

分析与解一共要赛66盘。

要想得出正确答案,我们可以从简单的想起,看看有什么规律。

假如2个人(A、B)参赛,那只赛1盘就可以了;假如3个人(A、B、C)参赛,那么A—B、A—C、B—C要赛3盘;假如4个人参赛,要赛6盘,……

于是我们可以发现:

2人参赛,要赛1盘,即1;

3人参赛,要赛3盘,即1+2;

4个参赛,要赛6盘,即1+2+3;

5人参赛,要赛10盘,即1+2+3+4;

……

那么,12人参赛就要赛1+2+3+……+11=66盘。

我们还可以这样想:

这12个人,每个人都要与另外11个人各赛1盘,共11×12=132(盘),但计算这总盘数时把每人的参赛盘数都重复算了一次,(如A—B赛一盘,B—A又算了一盘),所以实际一共要赛132÷2=66(盘)。

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    六年级举行中国象棋比赛,共有12人报名参加比赛。根据比赛规则,每个人都要与其他人各赛一盘,那么这次象棋比赛一共要赛多少盘?

    分析与解一共要赛66盘。

    要想得出正确答案,我们可以从简单的想起,看看有什么规律。

    假如2个人(A、B)参赛,那只赛1盘就可以了;假如3个人(A、B、C)参赛,那么A—B、A—C、B—C要赛3盘;假如4个人参赛,要赛6盘,……

    于是我们可以发现:

    2人参赛,要赛1盘,即1;

    3人参赛,要赛3盘,即1+2;

    4个参赛,要赛6盘,即1+2+3;

    5人参赛,要赛10盘,即1+2+3+4;

    ……

    那么,12人参赛就要赛1+2+3+……+11=66盘。

    我们还可以这样想:

    这12个人,每个人都要与另外11个人各赛1盘,共11×12=132(盘),但计算这总盘数时把每人的参赛盘数都重复算了一次,(如A—B赛一盘,B—A又算了一盘),所以实际一共要赛132÷2=66(盘)。

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