解析:(1) 因为 (m,n)=15,故可设m=15a,n=15b,且(a,b)=1
因为 3m+2n=225,所以3a+2b=15
因为 a,b是正整数,所以可得a=1,b=6或a=b=3,但(a,b)=1,所以a=1,b=6
从而m+n=15(a+b)=15 7=105
评注:1、遇到这类问题常设m=15a,n=15b,且(a,b)=1,这样可把问题转化为两个互质数的求值问题。这是一种常用方法。