解：设买甲级铅笔x支，乙级铅笔Y支，依题意，得7x+3y=60
其中x是满足关系式1≤x≤8的自然数，并且x必须是3的倍数。
x=3时，得
21+3y=60
即y=13
因此有x+Y=16
x=6时。得
42+3y=60
即y=6
因此有z+Y=12
于是张明用六角钱恰好可以买甲、乙两种不同的铅笔共16支或者12支。