[高级难度真题]共有几种不同方法_六年级-查字典奥数网
 
请输入您要查询的关键词

[高级难度真题]共有几种不同方法

2010-05-11 09:52:20     标签:工程问题

解析:由于青蛙第一步落到的范围是点A周围的7个点,而第三步必须落到的范围也是点A周围的这6个点,变化仅在于从第一步到第三步之间的变化。

设点A左侧水平方向相邻的格点为a,沿逆时针顺序点A周围其余的五个格点分别是b、c、d、e、f、g.首先考虑青蛙在第一步和第三步处于同一个点的情况。此时青蛙的路线必然是在第二步跳到该点相邻的格点,第三步再跳回来。以a点为例,a点有6个相邻的格点可供青蛙选择,这样青蛙第一步在a点,第三步回到a点就有6种不同的路线。b、c、d有5个相邻的格点,e、f有8个,g有6个,所以在第一步和第三步处于同一个点的情况下不同的跳动路线有6×2+5×3+8×2=43条。

然后考虑青蛙在第一步和第三步不处于同一个点的情况。此时青蛙的路线必然是在第二步跳到这两个点共同相邻的格点。以青蛙第一步跳到a点,第三步跳到b点为例,a点和b点共同相邻的格点有4个,这样青蛙第一步在a点,第三步在b点就有4种不同的路线。同理,青蛙第一步在b点,第三步在a点也有4种不同的路线。将这七个点两两配对,共有21对,分别数出每对共同相邻的格点数。

a和b:4个,a和c:2个,a和d:2个,a和e:3个,a和f:2个,a和g:1个,b和c:2个,b和d:2个,b和e:2个,b和f:1个,b和g:2个,c和d:2个,c和e:2个,c和f:2个,c和g:3个,d和e:4个,d和f:3个,d和g:2个,e和f:4个,e和g:2个,f和g:4个。

所以,在第一步和第三步不处于同一个点的情况下不同的跳动路线有(4+2+2+3+2+1+2+2+2+1+2+2+2+2+3+4+3+2+4+2+4)×2=102条。

所以,青蛙不同的跳动路线共有43+102=145条。

点击显示
上一篇:[高级难度真题]几种涂法
下一篇:[中级难度真题]答对几道题
推荐文章
猜你喜欢
附近的人在看
推荐阅读
拓展阅读
相关文章
热门文章
最新文章
  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •   [高级难度真题]共有几种不同方法_六年级-查字典奥数网
     
    请输入您要查询的关键词

    [高级难度真题]共有几种不同方法

    2010-05-11 09:52:20     标签:工程问题

    解析:由于青蛙第一步落到的范围是点A周围的7个点,而第三步必须落到的范围也是点A周围的这6个点,变化仅在于从第一步到第三步之间的变化。

    设点A左侧水平方向相邻的格点为a,沿逆时针顺序点A周围其余的五个格点分别是b、c、d、e、f、g.首先考虑青蛙在第一步和第三步处于同一个点的情况。此时青蛙的路线必然是在第二步跳到该点相邻的格点,第三步再跳回来。以a点为例,a点有6个相邻的格点可供青蛙选择,这样青蛙第一步在a点,第三步回到a点就有6种不同的路线。b、c、d有5个相邻的格点,e、f有8个,g有6个,所以在第一步和第三步处于同一个点的情况下不同的跳动路线有6×2+5×3+8×2=43条。

    然后考虑青蛙在第一步和第三步不处于同一个点的情况。此时青蛙的路线必然是在第二步跳到这两个点共同相邻的格点。以青蛙第一步跳到a点,第三步跳到b点为例,a点和b点共同相邻的格点有4个,这样青蛙第一步在a点,第三步在b点就有4种不同的路线。同理,青蛙第一步在b点,第三步在a点也有4种不同的路线。将这七个点两两配对,共有21对,分别数出每对共同相邻的格点数。

    a和b:4个,a和c:2个,a和d:2个,a和e:3个,a和f:2个,a和g:1个,b和c:2个,b和d:2个,b和e:2个,b和f:1个,b和g:2个,c和d:2个,c和e:2个,c和f:2个,c和g:3个,d和e:4个,d和f:3个,d和g:2个,e和f:4个,e和g:2个,f和g:4个。

    所以,在第一步和第三步不处于同一个点的情况下不同的跳动路线有(4+2+2+3+2+1+2+2+2+1+2+2+2+2+3+4+3+2+4+2+4)×2=102条。

    所以,青蛙不同的跳动路线共有43+102=145条。

    点击显示
    上一篇:[高级难度真题]几种涂法
    下一篇:[中级难度真题]答对几道题
    推荐文章
    猜你喜欢
    附近的人在看
    推荐阅读
    拓展阅读
    相关文章
    热门文章
    最新文章
  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •