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[高级难度真题]平衡问题

2010-05-20 12:24:02     标签:工程问题

解析:1+2+……+14=105,而三角形右边的三个圆圈之和应为左边的一半,所以左边11个圆圈之和是70,右边3个圆圈之和是35。

考虑右边的3个圆圈,由于7+13+14=34<35,所以这三个圆圈最左边的不能小于8.如果最左边的是9,由于9×5=45,14×2+13=41,所以最左边的要小于9,即只能是8。

由于8×5=40=13×2+14,所以这三个圆圈从左到右依次是8,14,13。

考虑左边的11个圆圈,由于最下边的两个圆圈的重量乘以臂长最大是12×3+11=47,而另外9个圆圈的和最大是70-12-11=47,所以最下边的两个圆圈从左到右依次是12,11。

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    考虑右边的3个圆圈,由于7+13+14=34<35,所以这三个圆圈最左边的不能小于8.如果最左边的是9,由于9×5=45,14×2+13=41,所以最左边的要小于9,即只能是8。

    由于8×5=40=13×2+14,所以这三个圆圈从左到右依次是8,14,13。

    考虑左边的11个圆圈,由于最下边的两个圆圈的重量乘以臂长最大是12×3+11=47,而另外9个圆圈的和最大是70-12-11=47,所以最下边的两个圆圈从左到右依次是12,11。

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