解析：当选用6种颜色时，按理说有6×5×4×3×2×1=720种染色方案，但除去空间全等变换可以互相得到的6×4=24种，共30种；当用5色时，有一组相对面同色，四周4个面用5色填有5×4×3×2×1=120种，仍除去能通过全等变换得到的，即6×120÷4÷2=90种；当用4色时有2组对面同色有6×5×4×3=360种，除以全等变换得到的，即除以4，共90种；当用3色时，6选3，共6×5×4÷3÷2=20种。
30+90+90+20=230，所以不同的染色方案有230种。