[高级难度真题]倍数_六年级-查字典奥数网
 
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[高级难度真题]倍数

2010-10-13 10:00:39     标签:工程问题

把这200个数分类如下:

①1,1×2,1×22,1×23,…,1×27,

②3,3×2,3×22,3×23,…,3×26,

③5,5×2,5×22,5×23,…,5×25,

(50)99,99×2,

(51)101,

(52)103,

(100)199,

以上共分为100类,即100个抽屉,显然在同一类中的数若不少于两个,那么这类中的任意两个数都有倍数关系.从中任取101个数,根据抽屉原理,一定至少有两个数取自同一类,因此其中一个数是另一个数的倍数.

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    ②3,3×2,3×22,3×23,…,3×26,

    ③5,5×2,5×22,5×23,…,5×25,

    (50)99,99×2,

    (51)101,

    (52)103,

    (100)199,

    以上共分为100类,即100个抽屉,显然在同一类中的数若不少于两个,那么这类中的任意两个数都有倍数关系.从中任取101个数,根据抽屉原理,一定至少有两个数取自同一类,因此其中一个数是另一个数的倍数.

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