五年级2011.4.12奥数天天练_六年级-查字典奥数网
 
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五年级2011.4.12奥数天天练

2011-04-28 19:18:14     标签:工程问题

难度:★★★★

小学五年级奥数天天练:约数与倍数

一张长方形纸,长2703厘米,宽1113厘米.要把它截成若干个同样大小的正方形,纸张不能有剩余且正方形的边长要尽可能大.问:这样的正方形的边长是多少厘米?

【答案】

2703÷1113,商2余477;

1113÷477,商2余159;

477÷159,商3余0。

当余数为0时,最后一个算式中的除数159就是原来两个数2703和1113的最大公约数.

可见,477=159×3,

1113=159×3×2+159=159×7,

2703=159×7×2+477

=159×7×2+159×3=159×17。

又∵7和17是互质数,

∴159是2703和1113的最大公约数。

难度:★★★★★

小学五年级奥数天天练:约数倍数

【答案】

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    一张长方形纸,长2703厘米,宽1113厘米.要把它截成若干个同样大小的正方形,纸张不能有剩余且正方形的边长要尽可能大.问:这样的正方形的边长是多少厘米?

    【答案】

    2703÷1113,商2余477;

    1113÷477,商2余159;

    477÷159,商3余0。

    当余数为0时,最后一个算式中的除数159就是原来两个数2703和1113的最大公约数.

    可见,477=159×3,

    1113=159×3×2+159=159×7,

    2703=159×7×2+477

    =159×7×2+159×3=159×17。

    又∵7和17是互质数,

    ∴159是2703和1113的最大公约数。

    难度:★★★★★

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