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六年级奥数及答案:平均数问题

2011-07-29 15:22:45     标签:工程问题

六年级奥数及答案:平均数问题

1、蔡琛在期末考试中,政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分.政治、数学两科的平均分是91.5分。语文、英语两科的平均分是84分。政治、英语两科的平均分是86分,而且英语比语文多10分。问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分?

2、用4个同样的杯子装水,水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米,这4个杯子水面平均高度是多少厘米?

3、果品店把2千克酥糖,3千克水果糖,5千克奶糖混合成什锦糖。已知酥糖每千克4.40元,水果糖每千克4.20元,奶糖每千克7.20元。问:什锦糖每千克多少元?

4、甲乙两块棉田,平均亩产籽棉185斤。甲棉田有5亩,平均亩产籽棉203斤;乙棉田平均亩产籽棉170斤,乙棉田有多少亩?

5、已知八个连续奇数的和是144,求这八个连续奇数。

1.分析

解题关键是根据语文、英语两科平均分是84分求出两科的总分,又知道两科的分数差是10分,用和差问题的解法求出语文、英语各得多少分后,就可以求出其他各科成绩。

解:①英语:(84×2+10)÷2=89(分)

②语文:89-10=79(分)

③政治:86×2-89=83(分)

④数学:91.5×2-83=100(分)

⑤生物:89×5-(89+79+83+100)=94(分)

答:蔡琛这次考试英语、语文、政治、数学、生物的成绩分别是89分、79分、83分、100分、94分。

2.分析

求4个杯子水面的平均高度,就相当于把4个杯子里的水合在一起,再平均倒入4个杯子里,看每个杯子里水面的高度。

解:(4+5+7+8)÷4=6(厘米)

答:这4个杯子水面平均高度是6厘米。

3.分析

要求混合后的什锦糖每千克的价钱,必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数。

解:①什锦糖的总价:

4.40×2+4.20×3+7.20×5=57.4(元)

②什锦糖的总千克数:2+3+5=10(千克)

③什锦糖的单价:57.4÷10=5.74(元)

答:混合后的什锦糖每千克5.74元。

我们把上述这种平均数问题叫做“加权平均数”.例3中的5.74元叫做4.40元、4.20元、7.20元的加权平均数.2千克、3千克、5千克这三个数很重要,对什锦糖的单价产生不同影响,有权衡轻重的作用,所以这样的数叫做“权数”。

4.分析

此题是已知两个数的加权平均数、两个数和其中一个数的权数,求另一个数的权数的问题。甲棉田平均亩产籽棉203斤比甲乙棉田平均亩产多18斤,5亩共多出90斤.乙棉田平均亩产比甲乙棉田平均亩产少15斤,乙少的部分用甲多的部分补足,也就是看90斤里面包含几个15斤,从而求出的是乙棉田的亩数,即“权数”。

解:①甲棉田5亩比甲乙平均亩产多多少斤?

(203-185)×5=90(斤)

②乙棉田有几亩?

90÷(185-170)=6(亩)

答:乙棉田有6亩。

5.分析

已知偶数个奇数的和是144.连续数的个数为偶数时,它的特点是首项与末项之和等于第二项与倒数第二项之和,等于第三项与倒数第三项之和……即每两个数分为一组,八个数分成4组,每一组两个数的和是144÷4=36。这样可以确定出中间的两个数,再依次求出其他各数。

解:①每组数之和:144÷4=36

②中间两个数中较大的一个:(36+2)÷2=19

③中间两个数中较小的一个:19-2=17

∴这八个连续奇数为11、13、15、17、19、21、23和25。

答:这八个连续奇数分别为:11、13、15、17、19、21、23和25。

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    1、蔡琛在期末考试中,政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分.政治、数学两科的平均分是91.5分。语文、英语两科的平均分是84分。政治、英语两科的平均分是86分,而且英语比语文多10分。问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分?

    2、用4个同样的杯子装水,水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米,这4个杯子水面平均高度是多少厘米?

    3、果品店把2千克酥糖,3千克水果糖,5千克奶糖混合成什锦糖。已知酥糖每千克4.40元,水果糖每千克4.20元,奶糖每千克7.20元。问:什锦糖每千克多少元?

    4、甲乙两块棉田,平均亩产籽棉185斤。甲棉田有5亩,平均亩产籽棉203斤;乙棉田平均亩产籽棉170斤,乙棉田有多少亩?

    5、已知八个连续奇数的和是144,求这八个连续奇数。

    1.分析

    解题关键是根据语文、英语两科平均分是84分求出两科的总分,又知道两科的分数差是10分,用和差问题的解法求出语文、英语各得多少分后,就可以求出其他各科成绩。

    解:①英语:(84×2+10)÷2=89(分)

    ②语文:89-10=79(分)

    ③政治:86×2-89=83(分)

    ④数学:91.5×2-83=100(分)

    ⑤生物:89×5-(89+79+83+100)=94(分)

    答:蔡琛这次考试英语、语文、政治、数学、生物的成绩分别是89分、79分、83分、100分、94分。

    2.分析

    求4个杯子水面的平均高度,就相当于把4个杯子里的水合在一起,再平均倒入4个杯子里,看每个杯子里水面的高度。

    解:(4+5+7+8)÷4=6(厘米)

    答:这4个杯子水面平均高度是6厘米。

    3.分析

    要求混合后的什锦糖每千克的价钱,必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数。

    解:①什锦糖的总价:

    4.40×2+4.20×3+7.20×5=57.4(元)

    ②什锦糖的总千克数:2+3+5=10(千克)

    ③什锦糖的单价:57.4÷10=5.74(元)

    答:混合后的什锦糖每千克5.74元。

    我们把上述这种平均数问题叫做“加权平均数”.例3中的5.74元叫做4.40元、4.20元、7.20元的加权平均数.2千克、3千克、5千克这三个数很重要,对什锦糖的单价产生不同影响,有权衡轻重的作用,所以这样的数叫做“权数”。

    4.分析

    此题是已知两个数的加权平均数、两个数和其中一个数的权数,求另一个数的权数的问题。甲棉田平均亩产籽棉203斤比甲乙棉田平均亩产多18斤,5亩共多出90斤.乙棉田平均亩产比甲乙棉田平均亩产少15斤,乙少的部分用甲多的部分补足,也就是看90斤里面包含几个15斤,从而求出的是乙棉田的亩数,即“权数”。

    解:①甲棉田5亩比甲乙平均亩产多多少斤?

    (203-185)×5=90(斤)

    ②乙棉田有几亩?

    90÷(185-170)=6(亩)

    答:乙棉田有6亩。

    5.分析

    已知偶数个奇数的和是144.连续数的个数为偶数时,它的特点是首项与末项之和等于第二项与倒数第二项之和,等于第三项与倒数第三项之和……即每两个数分为一组,八个数分成4组,每一组两个数的和是144÷4=36。这样可以确定出中间的两个数,再依次求出其他各数。

    解:①每组数之和:144÷4=36

    ②中间两个数中较大的一个:(36+2)÷2=19

    ③中间两个数中较小的一个:19-2=17

    ∴这八个连续奇数为11、13、15、17、19、21、23和25。

    答:这八个连续奇数分别为:11、13、15、17、19、21、23和25。

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