小学奥数难题：相遇问题

一列长110米的火车，以每小时30千米的速度向北驶去，14点10分火车追上一个向北走的工人，15秒后离开工人，14点16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开学生。问工人，学生何时相遇？

答案解析：

设工人速度每小时x千米,

0.11/(30-x)=15/3600,x=3.6千米/小时

设学生速度每小时y千米,

0.11/(30+y)=12/3600,y=3千米/小时

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如果都用小学算术方法解

求工人速度,15秒=1/240小时

工人速度=30-0.11/(1/240)=30-0.11×240=3.6千米/小时;

求学生速度,12秒=1/300小时

学生速度=0.11/(1/300)-30=33-30=3千米/小时

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火车14点10分追上工人，14点16分遇到学生,

火车行进路程30×6/60=3千米

从14点10分到14点16分,工人行进3.6×6/60=0.36千米

14点16分,工人与学生相距3-0.36=2.64千米

工人与学生需要2.64/(3.6+3)=0.4小时相遇

0.4小时=24分钟,即14点16分后24分钟,

14点40分,工人与学生相遇.

小学奥数难题：相遇问题

一列长110米的火车，以每小时30千米的速度向北驶去，14点10分火车追上一个向北走的工人，15秒后离开工人，14点16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开学生。问工人，学生何时相遇？

答案解析：

设工人速度每小时x千米,

0.11/(30-x)=15/3600,x=3.6千米/小时

设学生速度每小时y千米,

0.11/(30+y)=12/3600,y=3千米/小时

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如果都用小学算术方法解

求工人速度,15秒=1/240小时

工人速度=30-0.11/(1/240)=30-0.11×240=3.6千米/小时;

求学生速度,12秒=1/300小时

学生速度=0.11/(1/300)-30=33-30=3千米/小时

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火车14点10分追上工人，14点16分遇到学生,

火车行进路程30×6/60=3千米

从14点10分到14点16分,工人行进3.6×6/60=0.36千米

14点16分,工人与学生相距3-0.36=2.64千米

工人与学生需要2.64/(3.6+3)=0.4小时相遇

0.4小时=24分钟,即14点16分后24分钟,

14点40分,工人与学生相遇.