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五年级奥数题及答案：约数（高等难度）

2011-09-20 17:42:54     标签：最大公约数最小公倍数

约数：（高等难度）

100以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几？

<<

约数答案：

如果恰有一个质因数，那么约数最多的是=64，有7个约数；

如果恰有两个不同质因数，那么约数最多的是×＝72和×3＝96，各有12个约数；

如果恰有三个不同质因数，那么约数最多的是×3×5＝60，×3×7＝84和2××5=90，各有12个约数。

所以100以内约数最多的自然数是60，72，84，90和96。
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    2011-09-20 17:42:54     标签：最大公约数最小公倍数

    约数：（高等难度）

    100以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几？

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    约数答案：

    如果恰有一个质因数，那么约数最多的是=64，有7个约数；

    如果恰有两个不同质因数，那么约数最多的是×＝72和×3＝96，各有12个约数；

    如果恰有三个不同质因数，那么约数最多的是×3×5＝60，×3×7＝84和2××5=90，各有12个约数。

    所以100以内约数最多的自然数是60，72，84，90和96。
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