四年级奥数题及答案：三角形

1. 三角形

把一个等边三角形分别分成8块和9块形状、大小都一样的三角形.

分析 分成8块的方法是：先取各边的中点并把它们连接起来，得到4个大小、形状相同的三角形，然后再把每一个三角形分成一半，得到如下左图所示的图形.

分成9块的方法是：先把每边三等分，然后再把分点彼此连接起来，得到加上右图所示的符合条件的图形.

2.比较

比较下面两个积的大小：

A＝987654321×123456789，

B＝987654322×123456788.

分析 经审题可知A的第一个因数的个位数字比B的第一个因数的个位数字小1，但A的第二个因数的个位数字比B的第二个因数的个位数字大1.所以不经计算，凭直接观察不容易知道A和B哪个大.但是无论是对A或是对B，直接把两个因数相乘求积又太繁，所以我们开动脑筋，将A和B先进行恒等变形，再作判断.

解： A＝987654321×123456789

＝987654321×（123456788＋1）

＝987654321×123456788＋987654321.

B＝987654322×123456788

＝（987654321＋1）×123456788

＝987654321×123456788＋123456788.因为 987654321＞123456788，所以 A＞B.

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把一个等边三角形分别分成8块和9块形状、大小都一样的三角形.

分析 分成8块的方法是：先取各边的中点并把它们连接起来，得到4个大小、形状相同的三角形，然后再把每一个三角形分成一半，得到如下左图所示的图形.

分成9块的方法是：先把每边三等分，然后再把分点彼此连接起来，得到加上右图所示的符合条件的图形.

2.比较

比较下面两个积的大小：

A＝987654321×123456789，

B＝987654322×123456788.

分析 经审题可知A的第一个因数的个位数字比B的第一个因数的个位数字小1，但A的第二个因数的个位数字比B的第二个因数的个位数字大1.所以不经计算，凭直接观察不容易知道A和B哪个大.但是无论是对A或是对B，直接把两个因数相乘求积又太繁，所以我们开动脑筋，将A和B先进行恒等变形，再作判断.

解： A＝987654321×123456789

＝987654321×（123456788＋1）

＝987654321×123456788＋987654321.

B＝987654322×123456788

＝（987654321＋1）×123456788

＝987654321×123456788＋123456788.因为 987654321＞123456788，所以 A＞B.

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