56.看谁算得快
老师上次留的巧算题，数学小组的同学经过认真思考都做出来了，大家非常高兴，要求老师再出几道题，比一比，看谁算得快。
老师说：“好，我再出一道题，不过比上次的题要难多了。”说完，随手在黑板上写出了这样一道题：
2000＋1999－1998－1997＋1996＋1995－1994－1993＋……＋4＋3－2－1
老师刚放下手中的粉笔，马明就举起手，回答说：这道题的计算结果是2000。
马明这样快地说出答案，同学们都很惊讶，小朋友，你知道他是怎么算的吗？
分析与解 计算这道题如果按照题目的运算顺序从左往右依次推算，那么不仅速度慢，而且容易计算出错。那怎么办呢？我们先观察一下这个算式，这些数字是从2000、1999、1998、……、3、2、1由大到小排列成的，再看看算式中的运算符号是＋、＋、－、－、＋、＋、－、－、……这样反复连续而成的。我们先算一下前四个数2000＋1999－1998－1997＝4，再算接下来的四个数1996＋1995－1994－1993＝4，……，照这样计算下去，我们发现，每组相邻的四个数的运算结果都是4，那么这2000个数中有多少组这样的四个数呢？2000÷4＝500（组），每组运算结果都是4，最后得数应是4×500＝2000。
除了上面的方法，还有别的更简便的方法吗？有。先不看2000，那么这个算式就从1999开始了。同样还是将相邻的四个数分为一组去计算，1999－1998－1997＋1996＝0，1995－1994－1993＋1992＝0，……每组的得数都是0，1999个数里有1999÷4＝499……3，余3说明还剩最后3个数，3－2－1，这三个数运算结果也等于0。这样每组的计算结果都是0，于是这道题便可写成2000＋0＋……＋0，当然，最后结果一定是2000了。