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涂色游戏(数学趣题系列)

2009-12-30 11:17:27     标签:速算与巧算

34.涂色游戏

近代世界上有三大数学难题,即费尔马定理、哥德巴赫猜想、四色问题。四色问题是1852年英国数学家费南希斯·格里斯提出的,结论是:“不论多么复杂的地图,只要用四种颜色就可以解决着色问题。”后来有人要求从理认上加以证明。但经过一百多年也没有人能够证明,所以这个问题就成了世界上著名的数学难题之一。

1976 年美国有两位数学家,运用高速电子计算机,计算了 1200 多个小时,才证明了这个难题。

请你做一个涂色游戏,实践一下四色问题的理论。

(1)给左边图形中的各点(小圆圈)涂上颜色,相连接的两个点的颜色要不同,最少要用几种颜色?

(2)用不同颜色表示下面20个区域。相邻两个区域的颜色要不相同,最少要用几种颜色?

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    近代世界上有三大数学难题,即费尔马定理、哥德巴赫猜想、四色问题。四色问题是1852年英国数学家费南希斯·格里斯提出的,结论是:“不论多么复杂的地图,只要用四种颜色就可以解决着色问题。”后来有人要求从理认上加以证明。但经过一百多年也没有人能够证明,所以这个问题就成了世界上著名的数学难题之一。

    1976 年美国有两位数学家,运用高速电子计算机,计算了 1200 多个小时,才证明了这个难题。

    请你做一个涂色游戏,实践一下四色问题的理论。

    (1)给左边图形中的各点(小圆圈)涂上颜色,相连接的两个点的颜色要不同,最少要用几种颜色?

    (2)用不同颜色表示下面20个区域。相邻两个区域的颜色要不相同,最少要用几种颜色?

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