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四年级奥数题及答案:自然数整除(高等难度)

2011-09-28 16:01:11     标签:速算与巧算

自然数整除:(高等难度)

从1~3998这3998个自然数中,有多少个数的各位数字之和能被4整除?

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自然数整除答案:

解答:考虑个位,选法有10种;十位,选法有10种;百位选法有10种;选定之后个位、十位、百位数字之和除以4的余数有3种情况,余0、余1、余2、余3,对应这四种在千位上刚好有一种与之对应,共有1000个,1000-1=999.

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    自然数整除:(高等难度)

    从1~3998这3998个自然数中,有多少个数的各位数字之和能被4整除?

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    自然数整除答案:

    解答:考虑个位,选法有10种;十位,选法有10种;百位选法有10种;选定之后个位、十位、百位数字之和除以4的余数有3种情况,余0、余1、余2、余3,对应这四种在千位上刚好有一种与之对应,共有1000个,1000-1=999.

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