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四年级奥数题及答案:巧算4(中等难度)

2011-09-30 09:54:38     标签:速算与巧算

巧算4:(中等难度)

3+33+333+…+ 计算结果的万位数字 。

<<

巧算4答案:

计算上式结果的万位数字,只用先计算10个数的个位数字和,十位数字和,百位数字和,千位数字和,万位数字和。而个位数字和位3×10=30,十位数字和为3×9=27,百位数字和为3×8=24,千位数字和为3×7=21,万位数字只和为3×6=18.

则这10个数的万位及以下的和为30+27×10+24×100+21×1000+18×10000=203700.

而万位以上的数字对和的万位没有影响,所以上面和式的万位数字为0。

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    巧算4答案:

    计算上式结果的万位数字,只用先计算10个数的个位数字和,十位数字和,百位数字和,千位数字和,万位数字和。而个位数字和位3×10=30,十位数字和为3×9=27,百位数字和为3×8=24,千位数字和为3×7=21,万位数字只和为3×6=18.

    则这10个数的万位及以下的和为30+27×10+24×100+21×1000+18×10000=203700.

    而万位以上的数字对和的万位没有影响,所以上面和式的万位数字为0。

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