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四年级奥数题及答案:四位数(高等难度)

2011-10-08 15:16:42     标签:速算与巧算

四位数:(高等难度)

如果一个四位数与一个三位数的和是1999,并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的,那么这样的四位数最多能有多少个?

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四位数答案:

四位数的千位数字是1,百位数字(设为a)可在0、2、3、4、5、6、7中选择,这时三位数的百位数字是9-a;四位数字的十位数字设为b,可在剩下的6个数字中选择,三位数的十位数字是9-b。四位数的个位数字c可以在剩下的4个数字中选择,三位数的个位数字是9-c。因此,所说的四位数有7×6×4=168个。

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    四位数答案:

    四位数的千位数字是1,百位数字(设为a)可在0、2、3、4、5、6、7中选择,这时三位数的百位数字是9-a;四位数字的十位数字设为b,可在剩下的6个数字中选择,三位数的十位数字是9-b。四位数的个位数字c可以在剩下的4个数字中选择,三位数的个位数字是9-c。因此,所说的四位数有7×6×4=168个。

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