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小学四年级奥数题及答案解析:速算与巧算

2012-04-12 19:09:34     标签:速算与巧算

小学四年级奥数题及答案解析:速算与巧算

一、(1+2+3+……+2009+2010+……+2+1)÷2010

分析】1+2+3+……+2009+2010+……+2+1)÷2010

=2010×2010÷2010

=2010

二、123×9+82×8+41×7-2009

分析】40

123×9+82×8+41×7-2010

=41×3×9+41×2×8+41×7-2010

=41×(27+16+7)-2010

=2050-2010

=40

三、 (2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)

解答:分析 题目要求的是从 2 到 1000 的偶数之和减去从 1 到 999 的 奇数之和的差,如果按照常规的运算法则去求解,需要计算两个等差 数列之和,比较麻烦.但是观察两个扩号内的对应项,可以发现 2- 1=4-3=6-5=…=1000-999=1, 因此可以对算式进行分组运算. 解 解法一:分组法 解法二:等差数列求和 (2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+ 999) =(2+1000)×500÷2-(1+999)×500÷2 =1002×250-1000×250 =(1002-1000)×250 =500。

四、6472-(4476-2480)+5319-(3323-1327)+9354-(7358-5362)+

6839-(4843-2847)

解答:ԭʽ=

=6472-1996+5319-1996+9354-1996+6839-1996

=6472+5319+9354+6839-1996*4

=6472+5319+9354+6839-7984

=(6472+5319+6839)+(9200+154)-(7900+84)

=(6472+5319+6839)+(9200-7900)+(154-84)

=(6472+5319+6839)+1300+70

=18630+1370

=20000

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    一、(1+2+3+……+2009+2010+……+2+1)÷2010

    分析】1+2+3+……+2009+2010+……+2+1)÷2010

    =2010×2010÷2010

    =2010

    二、123×9+82×8+41×7-2009

    分析】40

    123×9+82×8+41×7-2010

    =41×3×9+41×2×8+41×7-2010

    =41×(27+16+7)-2010

    =2050-2010

    =40

    三、 (2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)

    解答:分析 题目要求的是从 2 到 1000 的偶数之和减去从 1 到 999 的 奇数之和的差,如果按照常规的运算法则去求解,需要计算两个等差 数列之和,比较麻烦.但是观察两个扩号内的对应项,可以发现 2- 1=4-3=6-5=…=1000-999=1, 因此可以对算式进行分组运算. 解 解法一:分组法 解法二:等差数列求和 (2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+ 999) =(2+1000)×500÷2-(1+999)×500÷2 =1002×250-1000×250 =(1002-1000)×250 =500。

    四、6472-(4476-2480)+5319-(3323-1327)+9354-(7358-5362)+

    6839-(4843-2847)

    解答:ԭʽ=

    =6472-1996+5319-1996+9354-1996+6839-1996

    =6472+5319+9354+6839-1996*4

    =6472+5319+9354+6839-7984

    =(6472+5319+6839)+(9200+154)-(7900+84)

    =(6472+5319+6839)+(9200-7900)+(154-84)

    =(6472+5319+6839)+1300+70

    =18630+1370

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