三年级趣题百讲百练之七十六_三年级-查字典奥数网
 
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三年级趣题百讲百练之七十六

2008-05-15 09:02:38     标签:速算与巧算

有一排加法算式:4+2,5+8,6+14,7+20,……每个算式的第一个加数都是按规律排列的,第二个加数也是按规律排列的。你知道第99个算式是几十几吗?

分析与解 既然题中告诉我们,这些加法算式中的两个加数都是各自按照一定的规律排列的,那么我们就先看看它们各自是按什么规律排列的。

首先看第一个加数,它们排列的顺序是:

4、5、6、7、…

显然是由4开始,后一个数都比前一个数多1。第1个数是4;第2个数是4+1=5;第3个数是4+2=6;第4个数是4+3=7,……那么,第99个数就是4+(99-1)=102。

再看第二个加数,它们排列的顺序是:2、8、14、20、……显然是由2开始,第2个数是2+6=8;第3个数是2+6×2=14;第4个数是2+6×3=20;……那么,第99个数是2+6×(99-1)=590。

这样我们就求出了第99个算式是102+590。

答:第99个算式是102+590。

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    分析与解 既然题中告诉我们,这些加法算式中的两个加数都是各自按照一定的规律排列的,那么我们就先看看它们各自是按什么规律排列的。

    首先看第一个加数,它们排列的顺序是:

    4、5、6、7、…

    显然是由4开始,后一个数都比前一个数多1。第1个数是4;第2个数是4+1=5;第3个数是4+2=6;第4个数是4+3=7,……那么,第99个数就是4+(99-1)=102。

    再看第二个加数,它们排列的顺序是:2、8、14、20、……显然是由2开始,第2个数是2+6=8;第3个数是2+6×2=14;第4个数是2+6×3=20;……那么,第99个数是2+6×(99-1)=590。

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