例15 下面的四道算式所得结果的和恰是100，A是什么数，算式才能成立？
A＋A＝□
A－A＝□
A×A＝□
A÷A＝□
□＋□＋□＋□＝100
解：四道算式中，有两道可以直接得出结果。即：A－A＝0，A÷A＝1，因为同数相减差是0，同数相除商是1。这样，另两式的结果之和必为99。
经尝试运算，在1～9九个数字中，只有A＝9算式才能成立。即：
9＋9＝18
9－9＝0
9×9＝81
9÷9＝1