在证明某数是否为质数时，最基本的问题就是：确定某数是否为质数的唯一方法，就是找出其因数．长久以来，人们一直想找出表示质数的“公式”，但都徒劳无功．下面介绍一些前人努力的结果．
(1)考虑下列的质数序列及其差分：
只要继续生成质数，此序列就能持续下去．
差分的形式显示出此序列可以下列二次式导出：
2+n+11
2+n+41
2
2-79n+1601
2+29
2n+1
25