三年级奥数趣题――4×4幻方与高阶幻方_三年级-查字典奥数网
 
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三年级奥数趣题――4×4幻方与高阶幻方

2009-07-19 09:41:21     标签:速算与巧算

欧洲人开始研究幻方的时间大约是在15世纪前期.当时阿格利帕(Agrippa)作出了3至9阶的所有幻方.从古到今,数字对许多人而言带有一丝神秘色彩(例如一般人常认为13不吉利),而幻方也的确有其特殊之处.艺术家丢勒(Dü

在这个幻方中,行、列与主对角线的数字和皆为34.除此之外,在这个幻方中,还有许多位置对称的4个数字的和等于34,例如:16、13、4、1与3、8、14、9.你能找到其他的数字吗?

é

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首先如图4所示,将5×5方阵展开成菱形.现在由最左边的格子开始,沿对角线依序将数字填入,至最上方的格子为止.以此类推,如图4所示.然后想象一下,将方阵外的数字滑入方阵的另一边,但不改变其相对位置,结果就能形成幻方.

特别值得一提的幻方是欧拉(Euler)的8×8幻方,这也就是“马的路径”.显然维多利亚时代的谜题大师杜德尼(H.E.Dudeney)并不知道欧拉的发现,因为他在研究此类幻方时曾表示:“是否能找到完美的解答?我认为并不可能,不过这只是我个人诚实的意见而已.”

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    2009-07-19 09:41:21     标签:速算与巧算

    欧洲人开始研究幻方的时间大约是在15世纪前期.当时阿格利帕(Agrippa)作出了3至9阶的所有幻方.从古到今,数字对许多人而言带有一丝神秘色彩(例如一般人常认为13不吉利),而幻方也的确有其特殊之处.艺术家丢勒(Dü

    在这个幻方中,行、列与主对角线的数字和皆为34.除此之外,在这个幻方中,还有许多位置对称的4个数字的和等于34,例如:16、13、4、1与3、8、14、9.你能找到其他的数字吗?

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    首先如图4所示,将5×5方阵展开成菱形.现在由最左边的格子开始,沿对角线依序将数字填入,至最上方的格子为止.以此类推,如图4所示.然后想象一下,将方阵外的数字滑入方阵的另一边,但不改变其相对位置,结果就能形成幻方.

    特别值得一提的幻方是欧拉(Euler)的8×8幻方,这也就是“马的路径”.显然维多利亚时代的谜题大师杜德尼(H.E.Dudeney)并不知道欧拉的发现,因为他在研究此类幻方时曾表示:“是否能找到完美的解答?我认为并不可能,不过这只是我个人诚实的意见而已.”

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