下列各题至少用两种方法数数与计数.

1.数一数，下图中有多少个点?

2.数一数，下图中的三角形点群有多少个点?

3.数一数，下图中有多少个小正方形?

4.数一数，下图中共有多少个小三角形?

习题解答

1.解：方法1：从上至下一行一行地数，共4行每行5个点，得5×4=20.

方法2：分成两个三角形后再数，见下图.得：

(1+2+3+4)×2=20.

发现一个等式：

1+2+3+4=(1+4)×4÷2.

2.解：方法1：从上至下一行一行地数，再相加，得：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55.

方法2：用拼补法，如图所示：

11×10÷2=55.

发现一个等式：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)×10÷2.

3.解：方法1：从上至下一层一层地数，得：5×4=20.

方法2：做阶梯形切割，分两部分数，见右图.

(1+2+3+4)×2=20.

发现一个等式：

1+2+3+4=(1+4)×4÷2.

4：解：方法1：从上至下一层一层地数(图略)得：20×10=200.

方法2：分成两个三角形来数：

(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19)×2

=200.

发现一个等式：

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19

下列各题至少用两种方法数数与计数.

1.数一数，下图中有多少个点?

2.数一数，下图中的三角形点群有多少个点?

3.数一数，下图中有多少个小正方形?

4.数一数，下图中共有多少个小三角形?

习题解答

1.解：方法1：从上至下一行一行地数，共4行每行5个点，得5×4=20.

方法2：分成两个三角形后再数，见下图.得：

(1+2+3+4)×2=20.

发现一个等式：

1+2+3+4=(1+4)×4÷2.

2.解：方法1：从上至下一行一行地数，再相加，得：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55.

方法2：用拼补法，如图所示：

11×10÷2=55.

发现一个等式：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)×10÷2.

3.解：方法1：从上至下一层一层地数，得：5×4=20.

方法2：做阶梯形切割，分两部分数，见右图.

(1+2+3+4)×2=20.

发现一个等式：

1+2+3+4=(1+4)×4÷2.

4：解：方法1：从上至下一层一层地数(图略)得：20×10=200.

方法2：分成两个三角形来数：

(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19)×2

=200.

发现一个等式：

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19